İstatistikler, yalanlar, teknik direktörler ve koçlar…

19. yüzyılda İngiltere Başbakanı olarak ülkesinin politik hayatında önemli bir yer edinen Benjamin Disraeli, parlamentoda yaptığı bir konuşma sırasında “yalanlar var, kahrolası yalanlar ve istatistikler var” şeklinde bir saptama yaparak meslektaşlarını uyarmıştır. İstatistik biliminin bu denli kötü bir ünü nasıl kazandığı bilinmiyorsa da, söylenmek istenen şudur: Normal bir sıradan insan zeki olsun ya da olmasın, bu bilim hakkında yeterince bilgi sahibi değildir. Kötü niyetli ya da yanlış bilgi sahibi olduklarının farkında olmayan insanların vardıkları aslı olmayan sonuçları tümüyle kabul etmeye kolayca ikna edilebilirler. Temel sorun, olasılık konularında sağduyu ya da sezginin çok yetersiz bir rehber olmasıdır.

İstatistiklerde ortalamaya dönüş ilkesi

İstatistik teorisinin, matematiksel yönden oldukça sağlam olmasına karşın, inanılması güç sonuçlarla karşımıza çıkma şeklindeki bu can sıkıcı eğilimi yeni değildir hatta yüzyıllar ötesine kadar varır. Öte yandan istatistik alanına giren konularda sağduyunun hatalı sonuçlara vardığı ve bu hataların düzeltilecek yanının olmadığı durumlara da kolayca rastlanılabilir. Bu tür yanlış anlamalardan en sık rastlananı, istatistikçilerin gururla “ortalamaya dönüş ilkesi” dedikleri ilkeyle ilgilidir. Bu ilke ilk olarak 19. yüzyılda, bir İngiliz beyefendisi olan bilimci Sir Francis Galton tarafından ortaya atıldı.

Söylediği basit olarak şudur: Bir ortalama değer çevresinde kümelenmiş tümüyle rastgele bir olaylar serisinde bir olağanüstü olayı, büyük olasılıkla sıradan bir olay izler. Böylece çok uzun boylu babaların oğullarının, ortalama olarak biraz daha kısa boylu, çok kısa boylu babaların oğullarının bir ölçüde daha uzun boylu çocuklarının olduğuna dikkat çekilmiştir. Bu doğru olmasaydı, ortalıkta birçok 30 metre ve birçok 30 santim boyunda insanlar dolaşırdı. Yeri gelmişken şunun da altını çizelim; basketbol oynayan çocukların boyu daha uzun olur düşüncesinin bilimsel hiçbir kanıtı da, değeri de yoktur.

Momentum, sıcak el ve soğuk el

Peki, bir olağanüstü olayı, istatiksel olarak sıradan bir olayın izlemesi sporda ve futbolda nasıl karşımıza çıkar? En başta “momentum”, “sıcak el” ve “soğuk el” tanımlamalarıyla… Bu kavramların mutlaka tümüyle temelden yoksun olmayabilecekleri düşünülse de, bu olguya örnek olarak verilen olaylar, eylemin rastgele olmasından başka bir şey değildir.

Sezon boyunca oynanan maçlar için istatistik yönünden ne bekleyebiliriz? Bütün takımların kazanma-kaybetme sayıları birbirinin aynı mı olacaktır? Doğaldır ki hayır! Sezon sonunda bir en başarılı takım bir de en başarısız takım olacaktır. Spor yazarları da hiç kuşku yok takımların birinin başarısı ötekinin de başarısızlığı için, istatistik dışında, akla gelebilecek her şeyi ileri süreceklerdir. Bu noktada takımlar arasındaki yetenek farklılıklarının önemli olmadığı savunulmuyor. Savunulan şudur: En iyi oyunculara sahip futbol takımları çoğu kez şampiyonluğu kazanamaz. Geçen yılki Fenerbahçe’yi düşünün. Takımdan ayrılan oyuncuların tamamı gittikleri takımlarda başarılı durumdalar. Bunun nedeni de varsayılan kararlılık ve karakter eksikliği değil, sadece istatistiğin oynadığı kaçınılmaz bir roldür.

Sıcak el ve soğuk el yanılgısı

Kuşkusuz bütün bunlarda istatiksel dalgalanmalar dışında başka etkilerin rol oynayıp oynamadığını saptama olanağı vardır; ancak spor analizi yapanlar çoğu kez bunu pek dikkate almazlar. Momentumun güvenilirliğini saptamak için bir çalışma yapıldığında oyuncuların kendileri bile tümüyle yanlış sonuçlar çıkartırlar. Profesyonel basketbol oyuncuları arasında, yakın zamanda, çok aydınlatıcı bir istatiksel araştırma yapılmıştır. Hem oyuncular hem de sporseverler, oyuncuların isabetli atışlarını kısa süreler içinde yaptıklarına, bir maç sırasında oyuncuların “sıcak” olduğu, attıkları her şutun bir sayı yaptığı bir dönemin olduğuna inanmaya eğilimlidirler. Bu inanç o denli yer etmiştir ki takımdaki oyuncular topu “eli sıcak” oyuncuya geçirerek bu etkiden yararlanmaya çalışırlar.

Böyle bir etki gerçekten var mıdır? Cornell Üniversitesi’ndeki araştırmacılar bir profesyonel basketbol takımının 50 maçının ayrıntılı kayıtlarını incelediler. Oyuncuların kendileri, basket yapma olasılıklarının başarılı bir atış sonrasına göre yüzde 25 fazla olduğunu düşündükleri halde, araştırmacılar tersinin doğru olduğunu saptadılar. Gerçekten de bir oyuncunun başarısız bir atıştan sonra basket yapma olasılığı başarılı bir atıştan sonrakine göre yüzde 6 daha fazlaydı. Demek oluyor ki, istatiksel dalgalanmalar uyarınca kaçınılmaz olan sıcak ve soğuk dönemler yalnızca rastlantıların yarattığı duruma kıyasla biraz daha az etkileyici olmuşlardır. Ortada momentum denilen şey var olmadığı gibi, onun hayal edilen varlığı takımın genel başarısını gerçekten olumsuz etkiliyordu.

Bunun en olası açıklaması şöyle olabilir, rastlantı sonucu art arda birkaç basket atan bir oyuncu kendisinin “sıcak” dönemde olduğunu düşünerek ya başka durumda girişmeyeceği daha zor atışlara kalkışıyor, ya da savunma oyuncuları tarafından daha dikkatli bir şekilde markaj altına alınıyor. Öte yandan birkaç başarısız atış yapan bir oyuncu ise yeniden güven kazanmak için, daha sakıncasız atış arayışında oluyor ya da belki de, savunma oyuncularınca fazla markaj altına alınmıyor.

Teknik direktörler istatistikleri nasıl kullanmalılar?

Futbolda oyuncuların haftadan haftaya iniş çıkışlı performanslarının altında da belki de, rakiplerin dikkate alma ya da boş bırakma düşünceleri belirleyici olmaktadır. Örneğin Beşiktaşlı Atiba için gol bölgelerinde çok önemli önlemler alındığını sanmıyorum. Çünkü o bir golcü değil. Ancak Burak Yılmaz için aynı şey söz konusu değil. Bir an boş bırakıldığında sonucu değiştirebilir. Peki, teknik direktörler bütün bu düşünceler ve istatiksel veriler karşısında ne yapmalılar?

Türkiye’de klasikleşmiş bir anlayış vardır; kazanan takım bozulmaz. Bu düşünceye hiçbir zaman inanmadım. Çünkü kazanan takım hep aynı takım ile oynamıyor. Kazanan takım bir sonrasında hangi silahları ile kazandıysa, hangi oyuncuları “sıcak” durumdaysa onlara pranga vurmanın yolları aranıyor. Öyleyse teknik adamlar her yeni maçta yeni arayışlar içinde olmaları gerekmektedir. Gerektiğinde, spor yazarlarının eleştirilerine göğüs germek pahasına Atiba gibi belli bir standardı olan oyuncuların dışında kalanları değiştirmekten çekinmemeliler. Oyuncu rotasyonundan söz etmiyorum, bir sonra oynanacak maçta söz sahibi olabilecek, gerektiğinde rakibin umursamadığı oyuncuların kendini kanıtlama, fırsatı değerlendirme isteği öne çıkmış olabilir. Geleceğin teknik direktörlerinin istatistikleri kullanan ve işin “soğuk” kısmını ısıtacak meslek adamları olacağını düşünenlerdenim. Çünkü istatistikler yalan söylemez…